牛顿358、牛顿-莱布尼茨公式
不定积分(百度百科):一个函数f的不定积分(或原函数,或反导数),是一个导数等于f的函数F,即F’=f。
…不,定,积、分、积分,定积分,不定积分:见《牛顿353~357》…
…函、数、函数:见《欧几里得52》…
(…《欧几里得》:小说名…)
…导、数、导数:见《牛顿288~294》…
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
…基、本、基本:见《欧几里得2》…
…定、理、定理:见《欧几里得2》…
…微积分基本定理一般指牛顿-莱布尼茨(cí )公式…
(…莱布尼茨:见《欧几里得131》…)
牛顿-莱布尼茨公式(百度百科):通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数(或者不定积分)之间的联系。
…联、系、联系:见《欧几里得149》…
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b]上的增量。
…内、容、内容:见《欧几里得66》…
…连、续、连续:见《欧几里得44》…
牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
…运、动、运动:见《伽利略9》…
(…《伽利略》:小说名…)
…学:见《欧几里得4》…
…公:见《欧几里得1》…
…式、公式:见《欧几里得132》…
…描、述、描述:见《伽利略34》…
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程。
…计、算、计算:见《欧几里得157》…
…方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
(…《欧几里得》:小说名…)
…简、化、简化:见《牛顿33》…
…过、程、过程:见《欧几里得194》…
定理定义
…定、义、定义:见《欧几里得28》…
如果函数f(x) 在区间[a,b] 上连续,并且存在原函数F(x),则:
弱化条件
如果函数f(x) 在区间[a,b]上有定义,并且满足以下条件:
(1)在区间[a,b]上可积;
(2)在区间[a,b]上存在原函数;
则:
“!
请看下集《牛顿359、变上限积分函数Φ(x)=∫[a,x]f(t)dt》”
若不知晓历史,便看不清未来
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