你是被上面奇怪的照片蒙蔽了眼睛，还是不相信自己的眼睛？在这幅神奇的画中，人们一直沿着楼梯向上爬，但一次又一次地回到他原来的位置！在这个楼梯上我们找不到最高点或最低点。这种感觉不可能的东西出现在我们面前。
这可能吗？欢迎大家留言讨论，关注交流。上面的图有一个著名的名称叫彭罗斯楼梯（Penrose stairs），彭罗斯楼梯是著名的数学悖论之一。 罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）是英国当代非常有影响力的数学家和物理学家，曾因一场与霍金的精彩争辩而被媒体曝光，并以《皇帝的新脑》一书跻身科普大师之列，其聪明有趣程度一点也不逊于霍金。他父亲莱纳昂·彭罗斯（Lionel Penrose）也是非常有名的科学家，在唐氏综合症等遗传病方面的研究有突出贡献。罗杰有一次接受美国《发现》杂志的采访时回忆起童年时父亲对自己的言传身教，父亲常会给自己的孩子出谜题和做各种玩具，启发他们的动手能力，还专门修建了一间小的木工棚，在里面锯木头做木工。有一天，父亲做了十多块不同的木楔，然后给出了组合规则，让罗杰和兄弟姐妹们用各种复杂的方式把这些形状各异的木楔组合成各式各样的形状。这种训练很大程度上启发了他成年以后对空间几何的思考。
“彭罗斯楼梯”其实是父子俩一次双剑合璧的创造成果。大约1958年，当时罗杰在剑桥大学读研究生，期间去阿姆斯特丹参加国际数学家大会，偶然看到了荷兰著名画家埃舍尔（M.C.Escher）的画，他被那些不可能出现在现实生活中的诡异画面深深吸引，后来专程去看了埃舍尔的画展。回到英国之后，他自己也尝试着画出了一些奇怪荒诞的几何结构，老彭罗斯也被儿子深深打动，和其一起创造了一批不可能存在的建筑物与图形，他们联手将这些图形发表在一本心理学刊物上，并致谢埃舍尔。有趣的是，埃舍尔后来也根据彭罗斯父子的创作画出了版画《瀑布》；那座不可能的楼梯，则被埃舍尔用到了《上与下》，在那幅画里僧侣们绕着楼梯一圈一圈地转，在票房大作结构电影《盗梦空间》中，曾出现了两次“彭罗斯楼梯”的场景，灵感正是来源于此。
回到我们前面的问题，彭罗斯楼梯真的存在吗？现实中不可能！只是由于我们的眼睛受图画的迷惑而认为这种台阶是存在的，而这些不可能形体正是它在视觉上的类似产物。其实，彭罗斯楼梯不可能在三维空间中存在，但如果我们放在更高维的空间中，彭罗斯楼梯可以很容易实现。如同莫比乌斯环、克莱因瓶等。
