二、1、孪生素数无穷多证明的难点在那儿。自然数中、除1以外的所有奇数只能分成三种性质的数：合数、素数、孪生素数；在无穷多个奇数中将这三种不同的数分别找出来就是一个难题、合数有无穷多个（无需证明），素数有无穷多个（学界已证明），孪生素数也是素数与其它素数的性质特性是一样的、只不过这两个素数的差是2而以、在无穷多个素数中找出孪生素数就无从下手，在一筹莫展之时数学家张益唐先生从全部素数整体入手、假设素数间距离是无穷大开始、再逐渐证明距离只相距2的素数有无穷多来完成猜想的证明、可见任务之艰巨。本文证明猜想用的奇数核的方法正相反、就是要将无穷多个素数与孪生素数区分开、找出孪生素数再证明孪生素数有无穷多。这就是今天证明此题的逻辑。
2、通过将自然数轴上奇数中的各个合数找出来这就是原始的筛法、不直接找这个数本身而是找出这个奇合数的“核”、通过找“核”可以闯出一条更简徢的路，这是我提出奇数核概念的初衷，从中找出合数核、素数核、孪生素数核从而达到证明猜想的简单方法；找出孪生素数核直接跨越246将距离缩小到2、再证明它的无穷性，这就是我的证明的数理逻辑。
3、任何非零自然数乘以2加上1就构成一个奇数、这个非零自然数就是这个奇数的“核”，所以同样一根自然数轴现在有二个功能、一个功能是自然数轴（N）；另一个功能是成为奇数核轴（H）。都是正整数在（N）上就是自然数，在（H）上就不是自然数而是奇数核，这个一轴两种功能的逻辑在思维中要分清。
4、2n+1（n∈N*）表达了自然数中所有的非1奇数、它的合数核为：（3n+1）、（5n+2）、（7n+3）……n（2m+1）+m。（n∈N*、m∈N*） 给个名称 、称作F（h）、（以前文章有推理过程可参阅）。这是一个二元的具有无穷性的合数核函数、它的每一项都是一个无穷等差数列、共有无穷多项、虽然我们无法无穷尽地列出它的每一项及每一个值、即找出每一个合数核的值、但是在数理逻辑上只要在F（h）内的所有值必是合数核的值；而在F（h）值域外的所有值一定不是合数核的值、这条是成立的。那么它在数学上有什么性质呢、本质上它是一个特殊的二次曲面、式中每一个无穷等差数列是m=1、2、3……时的截面方程、在讨论的正整数范围内、它的值域为不连续的自然数区间，逻辑如下：这个F（h）合数核函数如果在某个值A以后是连续的则一定会延伸至无穷、那么在核轴上显然从A以后必定全部是合数核直至无穷、显然这是不成立的、因为在奇数核轴（H）上一定存在素数核而且直至无穷都存在、因为已证明素数有无穷多个、所以素数核一定有无穷多个。这就证明了F（h）的值域只可能是有间断点的不连续的自然数区间、直至无穷。
三、1、孪生素数是数值上只相差2的二个素数组成一对素数的总称，从逻辑上讲它们一定是2n±1形态的组合，所以就一定能推出同核奇数的概念，因为2n±1这两个奇数有共同的n这个核、它们又相差2。同核奇数2n±1的二个奇数的性质只可能是三种情况：二个奇数都是合数、二个奇数一个是合数另一个是素数、二个奇数都是素数即成为孪生素数。
2、2n±1、在二个奇数一个是合数另一个是素数的组合中、一定能推出这么个结论：因为是同核所以n这个核既是合数核又是素数核、按逻辑推理这个核因为是合数核所以此核值一定在F（h）合数核函数的取值中、所以在去除F（h）全部合数核时、同时也就去除了同核的素数核了。从逻辑上讲因为F（h）是2n+1形态奇数的合数核函数所以去除的合数核构成的是2n+1形态合数、同核的2n-1则一定是素数、但是两者的n是同一个、这就是说通过去除合数核也同时能去除2n-1的素数核。（必须思考的问题：这个组合中如果2n+1是素数、2n-1是合数怎么办？因为2n+1是素数F（h）不包含此n、当然2n-1中的n也去不掉、2n-I这个合数也去不掉）。
3、同核奇数的概念是孪生素数猜想证明方法中的核心；是逻辑最清晰、方法步骤最简徢和最能理解的证明方法、2n±1中不但有2n+1还有2n-1、所以必须对2n-1展开讨论。
四、1、用2n-1形态（n∈N*、n≠1）重新研究所有非1奇数、显而易见它表达的还是从3开始到∞的所有奇数、它的合数核函数就成为：（3n+2）、（5n+3）、（7n+4）……n（2m+1）+（m+1）。（n∈N*、m∈N*） 给个名称为F（h-）（这个负号下标只表示在2n-1形态时的合数核函数、与2n+1时有个区别、无其它意思）。显然两个合数核函数F（h）和F（h-）对于同一个合数、虽然核值不同（两者相差1），F（h-）的核值形成2n-1合数时与2n+1时的F（h）核值形成的合数是完全一样的、从逻辑上讲自然数中奇合数的值与量、无论你从什么角度去研究、当然是始终不变的还是这些值和量。现在是形态不同了、合数核值不同、但合数是一样的。强调这点是想说明2n-1的F（h-）的提出、是证明方法的必然、决不是无中生有又多出了一批合数核。
2、2n+1（n∈N*）己完全表达了自然数中的非1奇数了、得到了F（h）、为什么还要提出2n-1得出的合数在数值和数量上完全与F（h）一样的F（h-）？是重复？是多此一举？决不是！这是用奇数核方法解决孪生素数猜想中最重要的逻辑要点。在奇数核轴（H）上我们已把所有的合数核限制在F（h）上了、对于素数核怎么办？又没有素数通项公式如何找出所有素数？如何确定这些素数核的范围？这是证明中的一个拦路虎；还有更重要的是如何确定孪生素数核的位置、把孪生素数彻底与其它素数分离，这是拦路虎二、只有完美解决这两个问题证明猜想才可能进行下去。在证明方法思路中、2n-1的合数核函数F（h-）提出是解决上述两拦路虎的关键。
3、除了孪生素数以外其它所有的素数它的前后相邻的奇数一定是合数、所以一定构成2n±1同核形态的一个素数一个合数的组合、这些组合还可以分成两类：a、2n+1是合数、2n-1是素数、b、2n+1是素数、2n-1是合数，逻辑要点：两数同核。F（h）合数核函数包含了所有2n+1形态的合数核所以将a、中的n全部限定其内、a、中同核的2n-1素数核也是n所以一并限定在F（h）中；F（h-）合数核函数包含了所有2n-1形态的合数核、所以将b、中的2n-1中的n全部限定在内、b、中2n+1虽然是素数但因为同核也是n、所以也一并限定在F（h-）合数核函数中。这就回答了我在三、2、中提出的必须思考的问题、这样就巧妙地消灭了第一个拦路虎、所有的除了孪生素数以外的其它素数核全部被包含在合数核函数F（h）和F（h-）之中，成功地将孪生素数核与其它所有素数核分离。
4、孪生素数2n±1、2n+1中n是素数核、2n-1中n也是素数核、所以F（h）2n+1形态时的合数核函数不包含这个n、F（h-）2n-1形态时的合数核函数也不包含此n，孪生素数的核n既不在F（h）内也不在F（h-）内、显然应该在合数核函数以外的奇数核轴（H）上。奇数核轴（H）上只有三种核：合数核、素数核、孪生素数核、前两种核己经归入合数核函数中了、那么合数核函数以外的所有点都是孪生素数的核点、一个点一个数值、一个孪生素数的核、产生一对孪生素数。这样孪生素数核不但与其它素数核分离、同时也找到了自己所在位置。
5、在二、章节中己阐明任何非零自然数都可以成为奇数核、所以本质上奇数核轴（H）就是一根非零自然数轴所以其属性就具有无穷性；在二、章节中由己知的素数无穷性已证明合数核函数不可能在某数A以后会出现直至无穷连续的合数、合数核函数的值域只可能是直到无穷都是有间断点的自然数域、而孪生素数核正是由不在合数核函数中的点组成、所以孪生素数核就在趋向无穷进程中的合数核函数的间断点上；趋向无穷都存在间断点即间断点有无穷多个、也就是孪生素数核有无穷多个、一个间断点一对孪生素数、导至孪生素数有无穷多个。解决了第二个拦路虎、于是孪生素数猜想得以证明。
这两年来从各个角度写了些孪生素数猜想证明的文章、受到了亲友同学们以及网上不相识朋友的支持和鼓励、表示感谢；同时也有友好的交流与质疑、借此文章答谢一、二，并再次欢迎交流和各方帮助。
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