差a1秒。如此，如果当前时刻相对于参考时间点过了n秒，那么当前时刻导航卫星与标准时间的差就是a0+a1*n秒。
图3 导航卫星时间与标准时间差变化规律
但是，理想很丰满，现实很骨感，原子钟可不是个安分的主儿。由于原子钟的不稳定性，上述每秒的变化量a1并不是一成不变的。同时，由于相对论效应以及原子钟频率每天存在的细微漂移，单纯用a0+a1*n这样是公式是无法准确计算出当前时刻导航卫星与标准时间差值的。
现行的卫星导航系统大都用二次多项式来表示上述时间差值计算，但该多项式中参数a0、a1、a2都需要经常测量并更新，否则，随着时间的推进，通过该多项式计算出来的误差将逐渐增大。
图4 北斗钟差计算方式
不同原子钟具有不同的准确度和稳定度，反映到时间差值计算公式上就是a1、a2两个参数的不同，进而导致计算出的时间差出现不同程度偏差。氢原子钟具有比铷原子钟更高的准确度和稳定度，理论上，装备它的导航卫星将提供更高的定位精度。
因此，不仅原子钟的准确度重要，原子钟的稳定度也非常重要。这就好比我们上学时一节课一般设置为45分钟，其中老师A虽然老是拖堂，但是每次都只上49分钟，很能把握。但是老师B有时只上40分钟，有时又拖堂至50分钟，习性难以把握，会耽误大家去食堂吃饭的。
原子钟对于导航卫星是如此至关重要，如果失效，将直接导致导航卫星不可用。因此，几乎所有卫星导航系统都给每颗卫星配备了3~4台原子钟，增加系统可靠性。而原子钟特性又是如此难以准确把握，这就凸显出一个国家原子钟研制水平对于其发展自主可控的卫星导航系统的重要性。印度2013年发射了其第一颗导航卫星，星上装备了3台瑞士SpectraTime生产的铷原子钟，但在2016年，3台原子钟就相继失效。欧洲伽利略卫星导航系统目前在轨运行的18颗卫星中，也已经出现了3台铷原子钟和6台氢原子钟故障。
图5 欧洲伽利略卫星导航系统的氢原子钟（左上）和铷原子钟（左下）
中国在北斗发展初期也采用过国外原子钟，但现在已经实现卫星用原子钟国产化。中科院上海天文台和中科院武汉物理与数学研究所是国内研制导航卫星用氢原子钟和铷原子钟的主力军，其研制的原子钟已经成功应用于北斗卫星导航系统，实现了北斗卫星核心器件的自主可控。
图6 北斗卫星导航系统
参考文献
[1]北斗卫星导航系统空间接口控制文件，公开服务信号（2.1版），2016年11月.
[2]Global Positioning System, Standard Positioning Service Signal Specification, June 2, 1995.
[3]D.S, Madhumathi, “Atomic clocks on indigenous navigation satellite develop snag”, The Hindu, Retrieved January 31, 2017.
[4]Peter Gutierrez, “ESA Puts Brave Face on Galileo Clock Failures”, www.in, Retrieved January 19, 2017.
[5]“北斗原子钟：用北京时间为世界定位”，人民网-科技频道，2017年1月9日.
[6]“武汉物数所星载铷钟光耀北斗‘中华牌’”，中科院武汉物理与数学研究所新闻中心，2017年1月10日.
[7]“上海天文台星载氢钟研制获得突破，首次搭载北斗导航卫星顺利开机运行”，中国科学院上海天文台，2015年12月1日.
