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抛物线顶点坐标

时间:2023-11-02 作者:佚名

什么是抛物线的顶点坐标呢?

抛物线的基本知识点如下:

抛物线顶点坐标 抛物线顶点坐标公式是什么

1、抛物线是轴对称图形

对称轴为直线x=—b/2a,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P,特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

2、抛物线有一个顶点P

坐标为:P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)当—b/2a=0时,P在y轴上;当=b^2—4ac=0时,P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小

当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口,|a|越大,则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点

抛物线与y轴交于(0,c)。

6、抛物线与x轴交点个数

=b^2—4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。

=b^2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

=b^2—4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—bb^2—4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)。

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