三角函数公式大全引言三角函数是高中数学中最重要的概念之一，应用广泛。三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们的定理和公式非常重要。
正弦函数公式正弦函数是以单位圆上逆时针方向的起点为极点，终点所在射线在直角坐标系中作函数图象，并将起点所在的射线作为 x 轴，比值就是它的正弦值，它的公式如下：
$$\sin A=\dfrac{y}{r}$$
其中 A 为圆心角度数，y 为与圆心成角度数为 A 的直线对应的线段长，r 为单位圆半径，即 1。
余弦函数公式余弦函数是以单位圆上逆时针方向的起点为极点，终点所在射线在直角坐标系中作函数图象，并将其作为 x 轴，比值就是它的余弦值，它的公式如下：
$$\cos A=\dfrac{x}{r}$$
其中 A 为圆心角度数，x 为与圆心成角度数为 A 的直线对应的线段长，r 为单位圆半径，即 1。
正切函数公式正切函数是以单位圆上逆时针方向的起点为极点，终点所在射线在直角坐标系中作函数图象，并以其 x 轴为渐近线的一条函数曲线，它的公式如下：
$$\tan A=\dfrac{y}{x}$$
其中 A 为直线与 x 轴的夹角，y 为直线在 y 轴上的截距，x 为直线在 x 轴上的截距。
三角函数的基本关系式三角函数有许多重要的基本关系式，它们可以相互推导，在数学和物理学中有着广泛的应用。
正弦函数和余弦函数的关系式：
$$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$
正弦函数和正切函数的关系式：
$$\sin A = \dfrac{\tan A}{\sqrt{1+\tan^2 A}}$$
余弦函数和正切函数的关系式：
$$\cos A = \dfrac{1}{\sqrt{1+\tan^2 A}}$$
三角函数的周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定区间内重复出现。对于正弦函数和余弦函数，其周期为 2π，即：
$$\sin (A + 2n\pi) = \sin A$$
$$\cos (A + 2n\pi) = \cos A$$
对于正切函数，其周期为 π，即：
$$\tan(A+n\pi) = \tan A$$
三角函数的图像通过计算机软件或手绘图形，可以绘制出三角函数的图像。
正弦函数图像：
余弦函数图像：
正切函数图像：
结论三角函数公式是在数学和物理学中非常重要的概念和定理。通过掌握三角函数公式，可以更好地理解和应用数学和物理学知识。