作为文科僧的造小就承认，这篇东西太深了！怕是大部分人看完前三段就得两眼发直。但造小就还是要鼓励大家看完它，哪怕你从中学不到什么，也能因为头脑发胀迅速入眠……
1824年，28岁的法国工程师萨迪·卡诺（Sadi Carnot）在其著作《论火的动力》中，提出了蒸汽机把热量转化为功的效率公式。热量是一种任意发散的能量，而功是一种有序的能量，可以推动活塞或者使轮子转动。卡诺惊讶地发现，理想热机的效率只取决于热源（通常是火）与冷源（通常是外部空气）之间的温差。卡诺意识到，功只不过是热量从高温物体向低温物体自发传递的副产品。
八年后，卡诺因感染霍乱去世，未能看到他的效率公式发展成热力学理论，也就是一套关于温度、热能、功、能量和熵之间相互作用的普遍规律。
熵是用来描述能量从高温物体向低温物体不断扩散的一种量度。热力学定律不仅适用于蒸汽机，也适用于其他一切事物，不管是太阳、黑洞、生命体，还是整个宇宙。这套理论是如此地简单和普适，以至于爱因斯坦认为它可能“永远不会被推翻”。
但从一开始，热力学在自然科学理论中的地位就非常奇特。
“如果把物理学理论比喻成人，那么热力学就是乡间女巫。”物理学家利迪亚·德·里奥（Lídia del Rio）与合著者去年在《物理学学报A辑》上写道，“其他理论觉得她有点古怪，本性和其他人有所不同，可大家都向她征求意见，没有一个人敢反驳她。”
比方说，粒子物理学的标准模型试图理解存在哪些物质，而热力学定律只是描述哪些事情做得到，哪些做不到。不过，热力学理论最奇特的一个地方在于，这些定律似乎具有主观性。
总体来看，构成某种气体的粒子似乎全都具有相同的温度，因此无法做功，但经过更加细致的检查，你可能会发现它们之间存在细微的温差。正如19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）所说，“能量耗散的概念取决于我们的知识水平。”
近几年，学界出现了一种对热力学的革命性理解，利用量子信息理论来解释这种主观性。
量子信息理论描述了信息在量子系统中的扩散，德·里奥等人将该理论称为“物理学理论中的孩童”。就像热力学最初是为了改良蒸汽机一样，当今的热力学家正在琢磨量子机器的运作方式。收缩技术迫使他们把热力学延伸到量子领域。（过去一年里，单离子热机和三原子冰箱已首次得到实验论证。）在量子学领域，温度和功这样的概念失去了往日的意义，经典定律未必适用。
热力学家已经发现了新的量子版热力学定律，达到基本粒子的级别。热力学理论被重写，这促使专家们在其主观性质问题上，重塑热力学基本概念，并揭示能量与信息之间时常令人意想不到的深层联系。
这里的信息是指抽象的1和0，用以区分物理状态、衡量知识水平。“量子热力学”是一个正在形成的领域，有着广阔的前景，但同时也令人困惑。
“我们正迈进热力学的华丽新世界。”英国布里斯托大学物理学家、该领域佼佼者之一桑杜·波佩斯库（Sandu Popescu）说，“虽然经典热力学非常好，但现在，我们正从全新的角度来审视它。”
熵即不确定性
1867年，麦克斯韦在写给物理学家彼得·泰特（Peter Tait）的一封信中，提出了一个著名的悖论，暗示了热力学与信息之间的关系。这一悖论是关于热力学第二定律，后者又称“熵增定律”，亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）爵士曾说，该定律“在自然定律中拥有至高无上的地位”。
根据第二定律，随着能量从高温物体向低温物体的转移，能量的有序性和有用性会越来越低，温差也会消失。（还记得卡诺的发现吗？你需要一个高温物体和一个低温物体才能做功。）火焰熄灭，咖啡变凉，宇宙迈向名为“热寂”的同温状态，之后，将无功可做。
奥地利著名物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）把能量分散和熵增加视为简单的统计学问题：能量有很多途径可以在系统中的粒子之间扩散，而不是只有少数几种途径，因此，随着粒子的运动和相互作用，它们自然会趋向于能量越来越平衡的状态。
但麦克斯韦在那封信中描述了一个思维实验：一个具有超凡能力的生命体（后来被称为“麦克斯韦妖”）利用其知识来降低熵，同时挑战第二定律。
“麦克斯韦妖”知道气体容器里每个分子的位置和速度，它用一道闸门把容器分隔成两半，只允许速度快的分子通过闸门进入其中一边，同时只允许速度慢的分子进入另一边。这使气体被分成冷热两个部分，导致能量集中，降低了总熵。曾经无用的气体现在可以用来做功了。
麦克斯韦等人想知道，一条自然定律是否成立，怎么会取决于一个人对分子位置和速度的了解（或无知）？如果热力学第二定律在主观上取决于已知信息的多寡，那在什么样的条件下，它才是成立的？
一个世纪之后，美国物理学家查尔斯·贝内特（Charles Bennett）以利奥·西拉德（Leo Szilard）和罗夫·兰道尔（Rolf Landauer）的研究为基础，解决了麦克斯韦提出的这一悖论，正式把热力学与年轻的信息科学联系在一起。
贝内特认为，“麦克斯韦妖”的知识存储在其记忆中，如果要清除记忆，就需要做功。（1961年，兰道尔计算得出，室温环境下，至少需要2.9仄焦耳的能量才能让计算机清除1比特的存储信息。）
换言之，当“麦克斯韦妖”把气体分成冷热两部分，降低气体的熵时，它的大脑会消耗能量，产生的熵要比降低的熵更多。因此，气体—“麦克斯韦妖”系统的总熵增加了，这也就符合了热力学第二定律。
正如兰道尔所言，这些发现表明，“信息是一个物理实体”。你拥有的信息越多，你能提取的功就越多。“麦克斯韦妖”之所以能从单一温度的气体中提取功，是因为它比普通人掌握更多的信息。
但物理学家得以深入探索其中的巨大影响，则是在半个世纪之后，而且还离不开量子信息理论的发展。这套理论是在研究量子计算机的过程中诞生的。
过去十年里，波佩斯库和布里斯托大学的同事以及其他团队声称，能量之所以从高温物体向低温物体扩散，是因为信息在粒子之间扩散。根据量子理论，粒子的物理性质是概率性的：它们不是处于1或者0的固定状态，而是同时具有成为1的可能性和成为0的可能性。当粒子相互作用时，它们产生纠缠，把描述其两种状态的概率分布结合在一起。量子理论的一大核心是，信息（从概率上代表粒子状态的1和0）永远不会消失。（宇宙的当前状态保留了关于以往的所有信息。）
但随着粒子相互作用，变得日益纠缠，关于粒子个体状态的信息得到扩散，并且被越来越多的粒子所共享。波佩斯库和他的同事们认为，量子纠缠加剧的箭头导致了熵的增加，这就是热力学时间箭头。按照他们的解释，咖啡变凉，最后与室温一致，是因为咖啡分子与空气分子碰撞，致使编码其能量的信息泄露，被周围空气共享。
把熵作为一种主观量度来理解，这使得整个宇宙的进化不会丢失任何信息。即使宇宙的某些部分，比如咖啡、热机和人，由于其量子信息扩散而出现熵增加，宇宙的总熵也永远保持为零。
苏黎世联邦理工学院的雷纳托·伦纳（Renato Renner）教授认为，这是视角的一次巨大转变。他说：“15年前，我们把熵看作热力学系统的一个属性。如今，在信息理论中，我们不再把熵看作是系统的一个属性，而是描述系统的观察者的一个属性。”
“能量有两种形式，即无用热和有用功，这一观点适用于蒸汽机。”伦纳说，“而根据新的观点，这两种形式之间还存在一系列能量形式，对此，我们已经有所了解。”
“按照这种新的观点，熵和热力学不再那么神秘。”他说，“所以，相比以前的观点，人们更喜欢这种新观点。”
源于对称性的热力学
对于信息、能量与其他“守恒量”之间的关系，去年7月同时发表在《自然通讯》上的两篇论文作出了新的阐述。其中一篇来自布里斯托大学的上述团队，另一篇所属的团队，其成员包括伦敦大学学院教授乔纳森·奥本海姆（Jonathan Oppenheim）。这两支团队都设想了一个假定的量子系统，把信息作为一种货币，以实现物质资源之间的互换。
想象有一个巨大的容器，或者说热源，里面的粒子既拥有能量，也拥有角动量（它们既在移动也在旋转）。该热源与一个砝码和一个转动的转盘相连，砝码需要能量才能举起，转盘则需要角动量才能加速或减慢。
正常来说，按照卡诺的发现（同时需要高温热源和低温热源才能做功），单一热源无法做功。但研究人员发现，一个包含了多种守恒量的热源会遵循不同的规则。波佩斯库说，“如果有两种不同的守恒量，比如能量和角动量，那么只要一个热源同时包含此二者，它们就能进行转换。”
在假定的砝码-热源-转盘系统中，当转盘减速时，砝码被举起。反过来，当砝码下降时，转盘加速转动。
研究人员发现，描述粒子能量和旋转状态的量子信息如同一种货币，实现了热源能量与角动量之间的转换。守恒量在量子系统中可以彼此转换，这是一种全新的观点。
它也许表明，我们需要一种更加完善的热力学理论，不仅可以描述能量的流动，还能描述宇宙中所有守恒量之间的相互作用。
奥本海姆说，到目前为止，热力学以研究能量为主，这或许是环境所决定的，而不是本来就如此。如果当时有需要，卡诺及其后继者在提出热机理论的同时，可能也会发展出一套关于角动量流动的热力学理论。
波佩斯库说，他和同事们“把量子力学逼到了墙角”。一些认识正变得越来越清晰。今年3月，波佩斯库谈到了一个新的思维实验，它说明了信息与其他守恒量之间的区别，以及对称性如何把它们区分开。
“假如你和我住在相距遥远的不同星球上。”他说。假设波佩斯库想告诉你，如何才能找到他所在的星球，但唯一的问题是，这不可能做到。“我可以把哈姆雷特的故事发给你，但我无法为你指明方向。”
用一串纯粹而没有方向性的1和0，是无法表示彼此星球的位置的，因为“自然界没有为我们提供一个通用的参照系。”波佩斯库说。
如果有通用的参照系——比如宇宙结构中到处都是箭头，指示宇宙的运动方向——这会违反“旋转不变性”，也就是宇宙的一种对称性。如果和宇宙的运动一致，转盘会开始加速转动，角动量似乎会不再守恒。
20世纪初的数学家艾米·诺特（Emmy Noether）发现，每种对称性都对应着一个守恒定律：宇宙的旋转对称性反映了角动量的守恒。波佩斯库的思维实验表明，之所以无法用信息来表示空间方向，这“可能与角动量守恒定律有关”。
宇宙中的一切并不是都可以用信息来表示，要理解这一点，就要寻找关于自然界的更基本描述。
近年来，许多理论学家开始认为，时空（宇宙的弯曲结构）以及其中的物质与能量，可能是一幅源自量子信息纠缠网络的全息图。奥本海姆说，“我们必须格外注意，因为信息的行为方式不同于其他的物理性质，比如时空。”
了解这些概念之间的逻辑联系，有助于物理学家研究黑洞。黑洞是一种能够吞噬时空的神秘天体，具有温度和熵，并能以某种方式发出信息。
“关于黑洞，最重要的一个问题就是它的热力学。”波佩斯库说，“但黑洞的热力学非常复杂，不止是传统的热力学那么简单。对于热力学，我们正在形成一套全新的认识。而这些新的认识最终将用于研究黑洞，这一点毋庸置疑。”
哪些理论知识才对技术专家有用
英国埃克塞特大学的量子信息科学家珍妮特·安德斯（Janet Anders）采取了技术驱动的方法来理解量子热力学。“如果我们不断深入，我们会到达一个我们还没有找到强大理论来解释的领域。”安德斯说，“问题在于，对于该领域，我们需要知道一些什么，才能为技术专家提供有用的信息？”
2012年，安德斯等人在欧洲创建了一家研究机构，专门研究量子热力学。该机构目前拥有300名成员。研究者希望发现量子热机和量子冰箱的量子跃迁机制，这以后可以用来驱动或冷却计算机，或者用于太阳能面板、生物工程和其他领域。
如今，研究人员已经对量子热机的性能有了更深入的了解。2015年，以色列希伯来大学的拉姆·乌兹丁（Raam Uzdin）和同事们计算得出，量子热机的性能超过了传统热机。这些概率性热机仍然遵守卡诺关于热量转化为功的效率公式，但有时，它们做功的速度要快得多，从而拥有更强的功率。
波佩斯库、奥本海姆、伦纳等人也在探索更具体的发现。今年3月，奥本海姆和博士后研究员路易斯·马萨内斯（Lluis Masanes）发表了一篇论文，利用量子信息理论推导出热力学第三定律，也就是“不可能达到绝对零度”这一定律。
他们的研究显示，阻止你达到绝对零度的“冷却速度限制”，是因为在有限大小的物体中，信息从粒子中传递出来的速度存在限制。这种速度限制可能关系到量子冰箱的冷却能力。2015年，奥本海姆和同事的研究显示，在量子领域，热力学第二定律已被一系列新的第二“定律”所取代——对于定义了粒子物理状态的概率分布（包括在量子热机内部）,它将如何演化，这些“定律”都做出了限制。
随着量子热力学领域的快速发展，各种各样的方法和发现层出不穷，对此，一些传统热力学家不以为然。
德国奥格斯堡大学的彼得·汉吉（Peter Hänggi）就是一位直言不讳的批评者，他认为，研究量子计算的人夸大了信息的重要性，误把宇宙当成一个巨大的量子信息处理器，而不是一个物质实体。他指责量子信息理论家将热力学的熵与信息理论的熵混为一谈，把后者用于并不适用的领域。汉吉说，“麦克斯韦妖”令他感到不安。
虽然汉吉的批评言论被认为过于保守，但其他热力学家指出，他的某些观点不无道理。
例如，量子信息理论家提出了抽象的量子机概念，他们想知道这些系统能否做功，但他们有时却绕开了如何才能让量子系统做功的问题，因为一旦观测量子，就会破坏同时存在的量子概率。安德斯和她的同事已开始利用关于量子功提取和储存的新想法，来解决这一问题。不过，理论文献依然所处可见。
“很多激动人心的发现已经摆在桌面上，只是有点乱。我们需要把它们整理好。”新加坡国立大学量子信息理论家、热力学家瓦勒里奥·斯卡莱尼（Valerio Scarani）说，“我们需要融会贯通。还需要知道，你的观点在这里适合，而我的观点在那里适合。我们对功有八种定义，也许我们应该想办法弄清楚，哪种定义在什么情况下是正确的，而不是提出功的第九种定义。”
对于宇宙的物质性遭到低估的风险，奥本海默和波佩斯库完全同意汉吉的看法。“对于那些认为一切皆是信息的信息理论家，我是很警惕的。”奥本海默说，“当蒸汽机诞生，热力学蓬勃发展的时候，曾有人认为宇宙就是一个巨大的蒸汽机，但实际情况比这复杂得多。”他之所以对量子热力学着迷，是因为“你有两个基本的量——能量和量子信息——它们结合在了一起。对我来说，这就是量子热力学充满吸引力的原因。”
翻译：于波
来源：Quanta Magazine
造就：剧院式的线下演讲平台，发现最有创造力的思想
