地球的形状和大小历来受到人类的关注,对此的研究从未停止过。
认识地球的形状和大小是通过测量工作进行的。地球自然表面是极不规则的,有陆地、海洋、高山和平原。地球上最高的山是我国境内的珠穆朗玛峰,其高程为8848m,而在太平洋西部的马里亚纳海沟深达11022m,地形起伏很大,但这样的高低起伏对于地球的半径为637km相比,是可以忽略不计的,仍可以把地球看作为圆滑的球体。
地心有引力,地球上每个质点都受到地心引力而不能脱离地球。地球的自转又使每个质点受到离心力的作用。因地球上每个质点都受到这两个力的作用,其合力成为重力,重力的方向线称为铅垂线,铅垂线是测量工作的基准线。
地球表面的海洋面积达到71%,陆地面积仅为29%。设想将静止的海平面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面,称为水准面。水准面具有处处与铅垂线相垂直的特性。与水准面相切的平面称为水平面。由于海水有潮汐变化,时高时低,所以水准面有无限多个,其中通过平均海水面的水准面,称为大地水准面,大地水准面是测量工作的基准面。大地水准面所包围的地球形体称为大地体,它表示了地球的形状和大小。
由于地球内部的质量分布不均匀,引起地面上各点沿铅垂线方向产生不规则的变化,因而大地水准面成为一个微小起伏的不规则曲面,大地体也并非是一个规则的几何球体,其表面为一个不是规则的数学曲面,测量数据在这个不规则的曲面上是无法运算的,因此,必须寻找一个与大地体十分接近的规则数学球体,才能解决地面点投影、计算的问题。
地球实际上是一个南北极略扁,非常接近数学上的旋转椭球体。旋转椭球体的大小和形状由长半径a、短半径b及由长、短半径确定的扁率f=(长半径a-短半径b)/短半径a、三个参数确定。几个世纪以来,许多学者曾利用局部资料分别推算出了表达椭球形状大小的参数,见下表。
由于这些参数都具有一定的局限性,只能作为确定地球形状、大小的参考,故称参考椭球。在测量学中,将参考椭球面代替大地水准面作为测量计算和绘图额基准面。
确定了椭球的形状和大小后,还必须进一步确定椭球体与大地体、椭球体与大地水准面的相对位置,使椭球体与大地体间达到最好的密合,才能将地面上的观测结果归算到椭球面上。最简单的方法就是单点定位,在一个国家的合适地方选择一个点P,设想在该点把椭球体和大地水准面相切,切点P´位于P点的铅垂线上,此时,过椭球面上P´的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合,这样,椭球体与大地体的相对位置就确定了。这项工作称为椭球定位,切点为大地原点,P点的球面位置——大地经度L与大地纬度B就作为全国其他点球面位置的起算数据。
世界各国都采用适合本国的椭球参数和定位方法。
我国在新中国成立前采用海福特椭球,新中国成立后一直用克拉索夫斯基椭球,大地原点在前苏联普尔科沃(现俄罗斯境内)。20世纪80年代,我国采用了IUGG(IUGG为国际大地测量与地球物理联合会的英文缩写)推荐的总地球椭球。大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。
由于地球的扁率很小,接近圆球,因此在精度要求不高的情况下,可以视椭球为圆球,其半径采用曲率半径平均值,即R=(a+a+b)/3=6371km