n阶 0矩阵A 的特征值= 因为A对应的特征值代数方程写成行列式是丨λI-A丨=0,且A=0,所以行列式丨λI-A丨= 对角化的行列式丨λⅰi丨,对角元素之积为行列式值,即代数方程是 λ^n=0,容易看出n个特征值全等于0。特征向量是自然基向量(一般均视为列向量),构成的矩阵是单位阵(自然基组合)。就是说,全为0的特征值同样是在自然基构成的线性空间表述。
0矩阵对应的特征值和特征向量
任意非0向量都是0方阵的特征向量
因为显然,0矩阵特征值为0
0x = 0x永远成立(其中左侧0x表示0矩阵乘以x,右侧0x表示常数0乘以x)
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