最近，数学界非常高大上的黎曼猜想据说被一个叫做阿蒂亚的英国数学家证明了，这个长者已经89岁了，他的相关证明将在2018年9月24日在德国的海德堡披露。
黎曼猜想是数论难题
那么，黎曼猜想可以用中学物理来解释吗？
我们先从并联电路说起。
给你一堆电阻，这些电阻的阻值分别是1欧姆，2欧姆，3欧姆，4欧姆……
一共有无穷多个电阻。
当你把这些电阻全部并联起来的时候， 请问，并联电阻是多少？
有的同学可能要问了，无穷多个电阻，会给出有限的电阻吗？这个当然是肯定的，参加过奥林匹克物理竞赛辅导的同学肯定是会算一些无穷网络的电阻的。不过那些无穷的网络一般具有对称性，或者具有周期性，所以相对来说比较容易计算。
在我刚才提到的无穷多个电阻1，2，3，4……一直到无穷的并联电阻网络中，却没有什么对称性与周期性，所以计算还是比较难的。
这个问题的答案，我先不说——其实叫做调和级数，不过这只是本文的引子。
但我们要知道的是：无穷多个电阻的并联，不一定并联的总电阻等于0，虽然我们的物理直觉是无穷多个电阻并联，好像是越并联电阻越小——但是，这最后的总电阻可不一定是趋向零的，很多情况下可能会趋向于一个与圆周率有关的常数。
用电路理解黎曼猜想
那么，黎曼猜想也是研究这样的并联电路的吗？
是的，黎曼猜想也是上面说的意思类似的。黎曼猜想要先对那些电阻做s次方，然后再把这些电阻并联起来。所以这个猜想的大概意思是说，如果我们有一堆电阻，这些电阻的阻值分别是1，2，3，4……的s次方，那么，当我们把这些电阻并联起来的时候，最后的总电阻是多少？
黎曼考虑了最简单的情况，他希望最后的并联电阻等于无穷大，那么这个问题中的常数s等于多少。
为什么无穷多个电阻并联会出现无穷大的电阻呢？
原来，黎曼的思路很特别，他说，让s等于复数吧。（这里的复数是高中里学的复数，就是带虚数的复数）
如果s等于复数，那么整个并联电阻是可以等于无穷大的。
问题就在于s到底等于多少。
在1859年，在中国来说是清朝咸丰九年，或者说是袁世凯出生的那一年，黎曼用他高超的数学技巧把s求了出来。
他发现s有很多数值，这些s都是复数，但好像有一个特点，就是这些复数的实部都是1/2，虚部则比较随机，看起来好像是很跳跃的出现——这些虚部与素数的分布有关，我们暂时不考虑。
只考虑实部……
黎曼于是猜想，这些让总电阻等于无穷大的s，都是复数，而且实部一定等于1/2。
可是，这样的s有无穷多个啊，怎么办？
黎曼只验算了不到10个这样的解，就提出了他的猜想——反正解有无穷多个，找几个代表也够了。
看起来，这个猜想非常难。一开始，其他数学家连黎曼是怎么计算出s来的都不知道，后来有一个叫西格尔的数学家，在黎曼的手稿里看了半天，才猜出了黎曼的计算方法。
黎曼猜想提出来以后，一直不能被证明，虽然像英国的数学家哈代（华罗庚曾经跟随他学习数论）曾经取得了一些结果，但没有彻底解决这个问题。哈代在1914年能证明有无穷多个实部等于1/2的复数s确实满足刚才的说的并联电路方程，但他不能证明这些s是不是已经穷尽了所有的解。
所以，这个问题一直是一只悬而未决的猜想。
用中学物理理解现代数学
因为这个黎曼猜想实在太有名了，所以在日本等国家的文艺圈也有影响。如果大家看过苏有朋导演的《嫌疑人x的献身》（原书作者是日本的作家）这个电影。在这个电影中，张鲁一饰演的中学数学教师就痴迷于“反证黎曼猜想”。这个数学教师是一个天才，但他因为没有证出黎曼猜想，选择了自杀……
有人为情自杀，有人为钱自杀，很少有人为黎曼猜想自杀的……
如果证不出黎曼猜想就要自杀，那地球上根本就不能有人类。
故事也差不多讲完了，最后说一下：把数学问题看成电路问题是一种很不错的方法，以前数学界有所谓的完美正方形的问题，也有人把它写成了电路问题——当然用了一些电路中的基尔霍夫定理这类的东西，相当于还是一个线性的方程组。但黎曼猜想显然不是一个线性的方程组，它看起来是一个积分方程。所以，我们还是等待9月24日的来临，让阿蒂亚来告诉我们这黎曼猜想到底应该怎么做吧。
（作者： 科普作家张轩中）