如果一个人有莫大的才能，在某些领域内创造了极为丰富的成果，那么人们总是会希望他的才能和天赋会遗传给后代们，就像人们迫切希望博尔特的孩子也有极具爆发力的短跑能力一样，也希望科比的孩子跟他一样有如果高超的篮球的天赋（很可惜，科比有3个女儿，没有儿子）。而有个家族就完美地进行子从父业的传统，连续好几代都出过大数学家，这就是近代科学史上最著名的伯努利家族。
伯努利家族谱系图
伯努利家族发源于比利时，17世纪定居在瑞士巴塞尔（就是著名巴塞尔问题的来源地）。
很快伯努利家族第一位数学大师诞生，雅各布第一·伯努利，1654年12月27生于巴塞尔。他从小受到了良好的教育，在22岁即获得艺术硕士和神学硕士学位。雅各布对于数学的爱好仿佛就是天生而来，他的很多数学知识基本上也都是自学，甚至无师自通，现在没有证据表明他是在哪里接受到了良好的数学教育。雅各布年轻时候游学整个欧洲，结识了很多当时著名科学家，他与莱布尼茨，惠更斯保持了长期的联系，在一起探讨了许许多多的科学问题。直到1687年，他回国在家乡巴塞尔大学担任数学物理学教授，一直到去世。成为了学成归来报效家乡的典范。
雅各布第一·伯努利
我们学过很多以伯努利命名的数学成果就是来自他，比如“伯努利微分方程”，“伯努利数”，“伯努利大数定律”。他被认为是概率论的先驱，最早研究赌博中的对弈问题，并写成了巨著《猜度术》。同时他在微分方程、无穷级数求和、变分方法、解析几何等方面也都有很大建树。要说雅各布一生在数学上最大的爱好还是对于对数螺线的研究，并且发现了很多对数螺线的有趣性质。临终前，他要求将对数螺线刻在墓碑上，可是工匠们却不懂对数螺线的形状。把阿基米德的等速螺线给刻上去了，其实这两种螺线外观上还是有很大区别的。想不到雅各布英明一世，没想到在工匠的手上栽了，他知道这件事以后，应该会痛恨自己没有给工匠教过数学。
雅各布一世英名“尽毁”的墓碑
雅各布第一的弟弟叫约翰第一·伯努利，也是一位大数学家，一生成果卓著。最初学医，后来放弃医学，开始专心钻研数学，最后接替了哥哥的巴塞尔大学的数学教授的职位。约翰完全可以算得上是微积分的先驱，在微积分这一通用工具之前，人们不得不用各种各样奇门巧技来解决各类分割无限的问题，约翰就是这里的集大成者。他研究过曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程，指数运算也是他发明的，甚至还出版过一本《积分学讲义》。
约翰第一·伯努利
约翰最有名的成果就是关于“悬链线”的研究。1696年提出寻求能使质点从一巳知点最快到达另一已知点的曲线问题，并给出这个问题的解，称所得曲线为“最速降线”。对于这个了不起的发现，约翰极为自负，他公开向全欧洲的数学家提出挑战，为期半年。最后时间到期之后，牛顿，莱布尼茨，哥哥雅各布，学生洛必达提交了正确答案。因为此次挑战，也诞生了一门新的数学分支——变分法。这个数学工具开始研究一类函数族，并找出满足要求的那个函数来。讲研究对象从数域扩充到函数域来。变分法的诞生极大地发展了函数分析的领域，很多问题迎刃而解，困扰人类几千年的等周问题立马就被完美证明。约翰第一也成为变分法的奠基人。约翰第一也是一位杰出的教育家，他的学生里就有数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必塔，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世。
红线为最速降曲线
约翰第一的次子，丹尼尔·伯努利。这是一个数学和物理的双料天才。研究领域涉及很广，也是伯努利家族博学的代表，他也是从医学转到自然科学来的，与他父亲一样。丹尼尔在微分方程，概率论，数学物理上有着很深的造诣，被称为数学物理方面的奠基人。不愧是一个家族的，连研究领域都是如此相像。丹尼尔最著名的成果当属流体力学里的“伯努利原理”了，这个原理本质上是流体力学中的守恒定律。也就是“等高流动时，流速大，压力就小”，近代的飞机就是靠着这条基本原理而上天的。丹尼尔在弹性力学，振动方面研究也颇为深刻，他将自己改进的方法告诉欧拉，使欧拉解出了弹性曲线的精确方程。
丹尼尔·伯努利
关于丹尼尔伯努利有个很著名的轶事。有一次在旅途中，年轻的丹尼尔第一同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔·伯努利。”陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是伊萨克·牛顿。”毫无疑问，年纪轻轻的丹尼尔就被人用来和牛顿作比较，这应该是他受到的最真诚的高尚的赞誉了。
伯努利原理应用
伯努利家族的还出过不少数学家，比如丹尼尔第一之弟约翰第二在1736年把光看作弹性介质中的压力波，导得微分方程并用级数求出它的解。约翰第二的儿子雅各布第二在研究板的弯曲时把板当作两组互相正交的梁，并认为导出的四阶偏微分方程是近似的。
在给自己孩子教育上如此成功的家族里，恐怕也就只有中国的梁启超了。他的九个孩子都成为了各自领域的栋梁之才，所谓“一门三院士，九子皆才俊”。自己取得了再大的成果，也都比不上把孩子也培养成栋梁之才那样的成就感。因为这是在传承，在将自己的精神延续下去。
