拓扑相变是如何发现的，1971年科斯特利兹来到伯明翰时，索利斯正在伯明翰开设关于超流和超导的研究生课程。
超流是没有粘滞的流体现象，液态氦在极低温时就是超流体。超导是电子的超流，因为带电，所以是电阻为零的导电。虽然超流和超导的微观机制要用到量子力学，但是相变行为可以用前面所解释的能量与混乱度的竞争来描述，不需要量子力学。索利斯开的课程介绍了理论上的超流薄膜，也就是二维超流，它的相变性质与二维XY模型是类似的。根据上面说的相变对维度的依赖以及韦格纳（F. Wegner）专门的严格证明，二维XY在绝对零度之上没有相变。
索利斯在解释理论上超流薄膜的涡旋能量时，意识到与两年前研究伊辛模型变体的方法可以用到这里。
于是，索利斯和科斯特里兹合作研究了二维系统相变的可能。他们发现，涡旋扮演关键角色。涡旋是绕着一个点或者一个轴的流动，或者某种物理性质（比如XY磁模型中不同原子的磁性方向） 随角度变化。有两种可能的相，高温相是有自由的涡旋，低温相是旋转方向相反的涡旋两两束缚成对。随着温度的不同，这两个相的自由能谁高谁低会发生变化，导致在绝对零度之上的某个温度发生相变。
这个研究工作就是今年诺贝尔奖所嘉奖的拓扑相变，又以他们的姓氏首字母命名为KT相变或被称为科斯特里兹-索利斯相变。
索利斯获诺贝尔奖丨NobelPrize.org
在索利斯和科斯特里兹发现拓扑相变前一年，苏联的贝热津斯基（Vadim Berezinskii，1981年去世）提出XY模型中涡旋激发的重要性。大概由于有些科学家对贝热津斯基工作的强调，KT相变还被称为BKT相变。但是，其实贝热津斯基没有得出相变的结论。
完成KT相变研究后，科斯特里兹在康奈尔大学工作了一段时间，1974年回到伯明翰大学任教。
引用本文的方式
施郁. 2016年诺奖得主索利斯的故事，现代物理知识，2017，29卷3期，63-66.
排版丨刀刀
