arctanx的图像是什么？
arctanx的图像：
arcsin图像 arc图像大全
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
以上内容参考：百度百科-反三角函数
y= arctanx的图像是如何的呢？
y=arctanx的函数图像如下所示。
当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。
函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。
1、arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
扩展资料：
1、反函数性质
（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
（3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类
（1）反正弦函数
（2）反余弦函数
（3）反正切函数
3、反三角函数公式
（1）余角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）负数关系
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
参考资料来源：百度百科-反正切函数
arcsin0.533是多少度?
arcsin0.533是约32°。arcsin0.533=32°直接用计算器。输入0.533，按第二功能键，按sin就可以得出答案了。arcsin的算法是y=sinx（x∈[-π，π]），记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）；而且arcsin图像关于一三象限角平分线对称。arcsin是反正弦函数，也是三角函数的反函数；而且它们是正弦、余弦、正切、余切、正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。
反三角函数图像与性质是什么？
反三角函数图像与性质如下：
反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
反三角函数的关系公式
余角关系公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
负数关系公式
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
倒数关系公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)
反正弦函数的图像及性质
反正弦函数的图像及性质如下：
函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.
函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.
习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.
定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;
arcsinx的含义：
（1） 这里的x满足 ；
（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当 时， ；当 时， 。
（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.
函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在 上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论：
（1） 反正弦函数y=arcsinx在区间 [-1，1] 上是增函数；
（2） 反正弦函数y=arcsinx的图象关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈ [-1，1].