什么是角平分线？在欧氏几何中，角平分线是指将一个角平分成两个相等的角的一条线段。该线段从角的顶点出发，切分出的两个角的大小相等。在三角形中，角平分线从顶点切分出的两个角的大小相等，称为内角平分线；若从三角形某个顶点引出一条线段既平分相对角又平分所对边，这条线段就被称为这个角的内角平分线。在一个四边形中，若一个角的两条对边内端点连线的交点到这个角的两条非对边的中点连线上有一点，则这个点在这个角的角平分线上。
角平分线的性质角平分线的性质有如下几个：
角平分线把一个角分为两个相等的小角。
在一个三角形中，三条角平分线交于一点，该点被称为三角形的内心，即内切圆心。
角平分线上的点到对边的距离相等。
在一个四边形中，若一个角的两条对边内端点连线的交点到这个角的两条非对边中点连线上有一点，则该点在这条角的平分线上。
角平分线的求法求角平分线的方法有多种，以下介绍两种比较简单的方法：
通过角的内心求平分线。
?先用圆规画出三角形的内切圆，将内心O连接各顶点，此时O点与各角的交点即是角的平分线。如下图所示，AE为角BAC的内角平分线：
通过角的外心求平分线。
先用圆规画出三角形的外接圆，将外心O连接各顶点，此时O点与各角的交点即是该角的平分线。如下图所示，AF为角BAC的外角平分线：
角平分线的应用在几何学中，角平分线是一个常用的概念，其应用十分广泛。下面列举几个例子：
在数学竞赛中，常常需要用到角平分线的性质和求法。
在建筑设计中，角平分线可用于摆放家具、制作门框等。
在航海、测绘等领域中，角平分线可用于测度角度，绘制地图等。
在数学物理学、机械设计等领域中，角平分线的概念也常常被应用。
结论角平分线作为几何学的基础概念之一，在数学和实际应用中发挥着极为重要的作用。熟练掌握角平分线的定义、性质和求法，对于提高数学能力和解决实际问题有着重要的帮助。