例3(浙江嘉兴)看了《张邱建算经》故事后，小杨用数学模型进行了分析。国王和道奇的上下3个等级的3匹马与表1一样得分，每匹马一场比赛，与2匹相比，大数量获胜，3场比赛2胜获胜。已知帝王的三匹马出场顺序是田中赢得比赛的概率为.年。因为全池的上、中马分别强于帝王的中、下等马，所以当帝王的三匹马出场顺序为10、8、6时，道奇的马将以5、9、7的顺序出场。
width="640" height="115"/>双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，
∴田忌能赢得比赛的概率为.
注：“田忌赛马”是中国古代经典的成语故事，是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，从而在竞技中获胜的事例.有时候看似不可能成功的事情，如果换一个角度，换一种方法，或许就会有柳暗花明的效果.其实这里就运用了数学中的统计与概率知识，通常情况，田忌能赢得比赛的概率只有为，在实际比赛中，田忌打听到齐王的上中下出马顺序，以下上中对决，通过三次对决，田忌赢得比赛的概率为，从而赢得比赛．
在2021年中考中，福建卷也有“田忌赛马”的题目，从它的两个问题：
如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
它考查的情形更细致，更能看出数学中概率在实际生活中的价值及重要性.中国的成语故事很多，有的确实可以构造数学情境，增加了数学韵味，你还记得2020年中考中的新“龟兔赛跑“吗？你会把一些引人入胜的成语故事编成令人称奇的数学趣题吗？
四、趣味数学拼图
例（四川乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图是由边长为的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为
A.3 B.. C.2 D.
解：由边长为4的正方形分割制作的七巧板，共有五种不同的图形，如图5-9所示：
其中图5、6、7均为等腰直角三角形，腰长分别为、、；图8为正方形，边长为，图9为平行四边形，边长分别是2和，顶角分别是和.
根据图2可知，图中抬起的“腿”（即阴影部分）是图7和图9拼成， 腰长是的等腰直角三角形的面积是，
根据平行四边形的性质可知，顶角分别是和的平行四边形ABCD的高是DB，且DB= ，如图10所示
∴平行四边形的面积为,
因此阴影部分的面积为1+2=3，故选A．
注：本题考查了七巧板中的图形的构成和面积计算，熟悉七巧板中图形的分类是解题的关键．七巧板可拼成可拼成一千多种图形，充分显示了古代劳动人民的智慧，“叶问蹬”图就显得生动形象，在2021年中考中，还有江西卷考查七巧板拼成轴对称图形，浙江金华卷考查七巧板拼图后求相关顶点的坐标，浙江丽水卷考查七巧板拼图后，求两平行线的距离等，相关问题的本质是弄清五个基本图形的边、角、面积、周长等数量关系.同学们可以通过多动手、多实践，积累基本活动经验的同时，培养了创新意识.
五、著名文化遗产
例5（浙江宁波）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图11，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P ．若，⊙O的半径为6cm，则图中弧的长为 cm．（结果保留）
解：连接OC、OD，如图12所示，
∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，
∴，
∴，
根据四边形内角和等于360可得，
，
∴弧CD的长为．
注：本题通过做辅助线后，先求弧长对应的圆心角的度数，再根据弧长公式求解.对于抖空竹这一富有技巧性的健身运动，很多同学都见过，实际上，这里面也蕴含着数学知识，这就是直线与圆的相切，丰富了我们的思维．
文化遗产是我们宝贵的财富，在2021年中考中，我们熟悉的非物质文化遗产太极拳，湖南张家界卷考查了太极图的面积问题，河南卷则考查了世界文化遗产龙门石窟与三角函数的计算，彰显了传统文化中显示了数学的魅力以及数学的应用价值．
六、国际数学视野
例6（浙江温州）图13是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图14所示的四边形OABC．若AB=BC=1，，则的值为
解：∵AB=BC=1,
在Rt△OAB中，，
∴，
在Rt△OBC中，根据勾股定理得
故选A．
注：本题主要运用三角函数与勾股定理求解，我们可以看出七届国际数学教育大会的会徽非常漂亮，一个三角形不断向外“扩张”，形如“迭代”的效果，立刻我们能联想到勾股定理等知识．
在2021年中考中，还有甘肃武威卷根据古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理，让进行学生作图，湖北宜昌卷考查了“莱洛三角形”的面积计算问题，四川成都卷考查了菲尔兹奖获得者年龄的统计问题等，数学无国界，这些题目让我们开阔了视野，增长了见识．
在今年的中考试卷中，传统文化试题不断涌现，显出了命题专家的聪明与智慧，这也是学科育人的一种途径，通过在做题过程中巩固了知识与技能，培养了思维，感受传统文化的熏陶，今后，教师可以多精选蕴含传统文化的题目让学生去阅读、欣赏和解答，让学生仔细的品味传统文化的精髓所在，引导学生去发现这类问题所需要的知识、思想、方法，另外，教师可以把《九章算术》、《孙子算经》、《几何原本》等名著供同学们课余时间阅读，写些心得体会，体会传统文化之美，领略中外数学精神，进而提升自己的数学文化素养.力争做到“文化搭台，学生唱戏，教师喝彩”！
参考文献：
[1]郑毓信. 文化、历史与数学教育 [J].江苏教育（小学数学）,2021（6）:23-27.
[2]罗伟. 2020年蕴含数学文化背景的中考数学例析[J].中学生数学, 2021（2）:41-44.
[3]王成良，罗伟. 2019年中考中的传统文化试题赏析[J].中学数学月刊, 2020（7）:51-53.
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