古希腊学者都是数学爱好者，西方哲学之父的“泰勒斯”，万物皆数的毕达哥拉斯等都对数学的发展有着重要的贡献。到了大约公元前300年的时候，欧几里得总结前人研究之成果，建立的一套“公理化”体系，这是希腊人探寻“知识的确定性”集大成之作。几乎与此同时，阿基米德也建立起了物理学的“公理化”学术体系。
阿基米德大约公元前287年出生在西西里岛的叙拉古，卒于公元前212年。这是一个可以跟牛顿相提并论的伟大科学家，他对科学发展的贡献是全方面的，本篇我们但从物理学领域窥探一二。
阿基米德的名言是：“给我一个支点，我能撬动地球”。这句话反映了他证明“杠杆原理”之后的豪情万丈，这是公理化方法在物理学领域的成功实践。中国人对杠杆原理的发现是基于归纳法，是从实践经验中总结而来的。而阿基米德是通过数学计算出来的。经验具有不确定性，无法形成公理，数学是具有公理性质的，只有前提是对的，推论是合乎逻辑的，那么结果必然是正确的。
归纳法和演绎法的区别在于，要证明杠杆定理，归纳法讲究去试一试，很显然西楚霸王尝试的结论肯定跟其他人不太一样。而演绎法首先要把这个物理问题，弄成数学问题，把具体问题弄成抽象的公式问题。不考虑杠杆的材料、形状、形变等，把杠杆设想为一个线段。
阿基米德给出的公理是：1、如果杠杆两端重物相等，且距离支点距离相等，那么杠杆平衡。2、杠杆臂上任何一点的重物，都可以用两个分别位于支点与该支点距离2倍处，和原物体重量的一半来代替。杠杆原理的证明，其对于科学的意义在于，使得物理学具有了像数学意义的公理化体系。
阿基米德的另一大贡献是“浮力定律”，他在洗澡的时候发现排水体积等同于浸入水中物体的体积，由此解决了王冠体积测量的方法。希罗王命工匠打造纯金的王冠，但是他总是怀疑工匠在金子里面掺了其他金属，要验证这个问题，又不能破坏已经做好的王冠。于是希罗王就把这个任务交给了阿基米德。在科学家的故事里面讲，他刚发现的时候，高兴得还裸奔了。
阿基米德在这个时候发现了不同物体重量和体积之间的比例关系，但是这是并没有搞清楚“浮力”问题。为了计算“浮力”又进行了大量的实验和计算，从而发现了浮力等同于排开液体的质量。物理学的两大基石，一是公理化体系下的逻辑推理，二是有目的的实验测算。这两大科学的方法，在阿基米德时代，都已经形成了。尽管阿基米德开创了用“公理化”来研究物理问题，但他本人对几何学更感兴趣。阿基米底对数学的贡献，不亚于物理学。
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