"给我一个支点，我就能撬起整个地球。"这是古希腊享有"力学之父"美誉的伟大数学家阿基米德说过的一名言。他因证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量而被称为阿基米德原理，成为世界最杰出的数学家之一。
"几何无王者之道"则是早于阿基米德近半个世纪被称为"几何之父"的古希腊伟大数学家欧几里得说过的一句箴言。他著述的《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，因而被誉为"几何之父"。该著开辟了一条数学公理化的正确道路，对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都产生极大的影响。
而中国刘徽。他撰著的《九章算术注》所贯穿的思想，长期以来深刻影响了数学的历史进程，成为中国古代数学理论的奠基人。对中国古代数学发展产生了深远影响，为我国古代数学的发展做出了重要贡献，并且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。当代数学史学家李迪说："刘徽是中国历史上最伟大的数学家。"
著名数学家吴文俊先生评价："从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德等相提并论……"刘徽比阿基米德、欧几里得要早五百年以上。刘徽同时代中，世界范围内没有一位数学家可以与之相比。
2001年4月15日，中国当代著名数学家陈省身和吴文俊共同提议，南开大学和天津大学联合成立刘徽应用数学研究中心。这个研究所以"刘徽"命名，以纪念这位中国古代数学伟大的奠基人。在研究会成立的当天，吴文俊先生亲自做了"介绍刘徽"的报告，由此推动了对刘徽数学成果的研究。
01 《九章算术注》的成果，在当时都属世界先进之列
刘徽是三国时代的魏国人，祖籍山东邹平，生卒年不详，是中国古代最伟大的数学家之一，是中国古典数学理论的奠基者，也是一生不为官、具有纯粹数学独立精神的布衣学者。主要著作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产，其内容反映了他在算术、代数、几何等方面的杰出贡献，这也奠定了刘徽在中国数学史上的不朽地位。
刘徽是最早主张用逻辑推理方法论证数学命题的人，也是中国第一个建立理论来推算圆周率的数学家。他的思想方法被后来的祖冲之发扬光大。由于他在数学领域的重大贡献，使得古代的中国数学水平处于当时世界的领先地位。
若问金庸江湖中哪套剑法最厉害，十有八九都会想到"独孤九剑"。那位俨如神话的剑魔独孤求败，终其一生欲求一败而不得，大抵是所有剑客们心向往之的至高境界。其实在数学江湖中也有一套"独孤九剑"，那便是被誉为"中国数学圣经"的《九章算术》。
《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，作者不详。书中记载了从先秦到东汉的数学成果，共提出了246个数学问题，并给出相应的解法。如解联立方程、分数四则运算、正负数运算、几何图形的面积体积计算等，这在当时都属于世界领先水平。
但原书文字过于简单，往往只有解法而缺乏证明过程，并且在传抄过程中，不可避免地会出现错误；所以刘徽为《九章算术》作注，在其中阐明了解题方法的步骤和推导过程，还给出了一些算法的证明，并纠正了原书中的一些错误。在作注过程中，他还做了许多创造性工作，提出了不少超出原著的新理论。
刘徽的《九章算术注》成书时间约在西汉年间，全书共有246个问题的解法，包括联立方程、分数的四则运算、正负数运算、几何图形的体积和面积计算等。这些问题及其解在当时都属世界先进之列。
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
在筹式演算理论方面，先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用"率"来定义中国古代数学中的"方程"，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
在勾股理论方面逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对"勾中容横"与"股中容直"之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
正由于数学思想的开创、数学方法的运用与数学风格的典范，使《九章算术注》对中国的古代数学发展影响达一千余年，成为东方数学典范之一，与古希腊欧几里得的《原本》所代表的古代西方数学体系交相辉映。
在开方数中，刘徽首创十进小数，用以表示平方根近似值。他从开方开不尽的角度论述无理方根存在，并创造用十进小数无限逼近的无理数方法，这一方法不仅促进十进小数表述无理数的方法，也用于圆周率的精确计算上，十进小数的用法在西方14世纪才出现，比刘徽晚千余年。
02 割圆术，深邃的极限思想与高明的逼近方法
数学源于生活，高于生活，多观察，来源于对实际深邃的思考，一次，他看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。"哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。"一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想："石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率的研究上呢？"
于是刘徽的对"割圆术"进行研究探究，其中最为光辉的是在极限方法应用上。他首先提出圆的面积公式，是"半周半径相乘的积步"，即圆面积等于"半圆周长与半径之积"。这个公式的提出很不简单，他所给出的证明更为巧妙：他先做了一个10寸的圆，再做出内接正多边形，从6边形开始，依次做内接正12边、24边形……，共验证到3072边形。更为重要的是，在分割中，他丝毫没有"匠气"，而是明确认为"割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣"。
割圆术提出的本身就是创造性的，更重要的是这种精美的递推方法与其中所孕育的极限思想不仅在世界居于领先地位，也体现他无限趋近的数学思想。也正是这种数学思想与方法的运用，使他不仅推证出圆面积公式，也同时得到了圆周率的近似值为3927/1250，约为3.1416，这一值被后人称为"徽率"。这是古代数学求圆周率最简单，也是最正确的方法，这种方法奠定的基础，使祖冲之再求解达到小数点后的第七位，使中国在求圆周率计算中长期处于世界领先地位。
刘徽还以许多公认的判断结论作为证明的前提，这与数学的公理体系发展思路相一致。他的大多数推理、证明都十分严谨，合乎逻辑，使其数学体系形成一个独具特色，包括概念、判断，并以数学证明为联系纽带的理论体系，这些都是世界数学史上的卓越成就。
用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
03 《海岛算经》，完善勾股测算体系，当时领先世界的测绘理论
在几何方面，刘徽应用"出入相补"原理解决面积和体积问题，讨论勾股定理与解勾股形的计算原理，建立相似勾股形理论，发展勾股测量术等。
在《海岛算经》一书中，刘徽精心编制了九个测量问题，这九个问题都具有代表性。其中所运用的"类推衍化"法发展了"重差术"。所谓"重差"就是在测量很远、很高、很深、很广的事物时，利用二次测量法进行测量。刘徽不仅利用"类推衍化"的方法，还创造了"三望法""四望法"，即是在数据不充足时，利用其他的参数反复核准，他的这一整套测量理论印度直到7世纪，欧洲直到15～16世纪才发展起来，其创造性、复杂性和代表性因在当时具有世界领先地位而为世界所瞩目。
从《周髀算经》勾股定理到《九章算术》勾股章，再到《海岛算经》从重差术，勾画出中国古代勾股测算体系逐步形成与完善的轨迹。唐代以后，历代都把《海岛算经》在内的《算经十书》作为官学的教科书。明代学者徐光启著《勾股义》，简明阐述中国古代测量理论与方法——勾股术，表明了勾股测算理论与方法的生命力。即使在西方测量理论和方法在中国逐渐传播开来的清代，勾股术仍未退出历史舞台。因为，以勾股定理和重差理论为基石的测算理论和方法解决了中国古代基本的测量问题。毫无疑问，在构建中国古代勾股测量体系上，三国时期的数学家刘徽居功至伟。
中外学者对《海岛算经》的成就，也给予很高的评价。《海岛算经》的英译者和研究者美国数学家弗兰克·斯委特兹说："直到文艺复兴时期，西方测量学才差强达到《海岛算经》水准。中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年。"
04 刘徽的数学思想带给我们的启示
在刘徽所处的时代，数学工具极为粗陋和简单，仅有直尺、圆规、直角尺和测绳可用，但是刘徽的数学思想是非常先进的：他既提倡推理主义，又主张直观；既有精巧的方法，又有深邃的思想。他是我国最早明确主张用逻辑推理方式论证数学命题的人。
他所创造的理论既简练，又实用，尤其是以直代圆的思想和极限方法的运用在古希腊几何中都难以找到。他的思想和著作被日本、美国、英国、法国、苏联、东德、丹麦等数学史学家所研究。刘徽的工作不仅对中国古代数学发展产生了深远的影响，在世界数学史上也具有崇高的地位。他的许多理论和计算方法，至今仍有借鉴的价值。
刘徽在学术论著方面给后世人带了深远影响,同时刘徽的治学精神也是我们在学习数学知识上探讨数学问题方面的榜样!他具有严谨、认真、客观创新的学习精神，差别粗糙、错误的论述，创造精细、有逻辑的观点，以理服人，在等差、等比级数方面也有一些别具一番创意，为后世学人树立良好的学风。
刘徽治学态度严肃，为后世树立了楷模。在求圆面积公式时,在当时计算工具很简陋的情况下，他开方即达12位有效数字。他在注释"方程"章节18题时，共用1500余字，反复消元运算达124次,无一差错，答案正确无误，即使作为今天大学代数课答卷亦不逊色。
刘徽治学严谨，刻苦自励。从小到大，研究《九章》，最后为之作序。他孜孜不倦，倾毕生精力,勤于数学研究探索。他不迷信古人，不生吞活剥地背诵经典，而是寻根究底，着力吸收前人成就之精华,发展中国的古代数学。
刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文。他一面阐述每个具体算法的理论依据,一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。在学习与应用古代数学的基础上，开展理论研究是一项十分重要的任务。
刘徽对数学的贡献，一个是治学严谨，一个是学以致用