在小学数学中,用语言或文字描述涉及数量关系的实际问题,这样形成的问题称为应用问题。 任何应用题都由两部分组成。 第一部分是已知的条件(简称条件),第二部分是寻求的问题(简称问题)。
总和时间问题
【意义】
给定两个或两个以上人的年龄关系,找出他们各自的年龄或年龄关系。 这种类型的文字问题称为求和问题。
【数量关系】
大数=(总和+差)÷2
小数 =(总和 - 差)÷ 2
总和 ÷ (几次 + 1) = 较小的数
总和 - 较小的数字 = 较大的数字
较小的数×数倍=较大的数
两个数之差 ÷ (多少次 - 1) = 较小的数
较小的数×数倍=较大的数
【解题思路和方法】
年龄问题具有同龄增加同减少、年龄差不变的特点。 年龄问题可以转化为和差问题、和时间问题、差时间问题。 简单题直接使用公式,复杂题则修改后使用公式。
示例1:
我父亲今年38岁,我母亲今年36岁。 当我父亲42岁时,我母亲将_____岁。
解开:
1、本题测试的年龄差不变(简单),无论过去多少年,年龄差不变。
2. 我爸爸比我妈妈大2岁。 根据年龄差,无论过去多少年,年龄差都保持不变。 当我父亲42岁时,我母亲40岁。
示例2:
姐姐今年15岁,妹妹今年12岁。 两人年龄合计为39岁,此时妹妹_____岁。
解开:
方法一:
1.同时运用增减的思想。
2、今年姐妹们的年龄总和是:15+12=27(岁)。 他们的年龄之和达到39岁所需的年数是:(39-27)÷2=6(年)。
3. 那是我姐姐的年龄:12+6=18(岁)。
方法二:
1.利用年龄差异不变的想法。
2、两姐妹的年龄相差15-12=3(岁)。 根据小数=(和差)÷2的公式,可以计算出妹妹的年龄为(39-3)÷2=18(岁)。
示例3:
我爸爸今年50岁,我弟弟今年14岁。 _____年前,我父亲比我哥哥大五倍。
解开:
1、无论过去多少年,年龄差距都没有改变。 当父亲的年龄是兄弟的5倍时,年龄差仍然是50-14=36(岁)。
2.问父亲的年龄何时是弟弟的5倍。 事实上,年龄相差是哥哥的5-1=4倍。
3、根据两个数之差÷(多少次-1)=较小的数,可以查出弟弟当时的年龄为(50-14)÷4=9(岁)。
4、根据题意,可以求出14-9=5(年前)。
示例4:
两姐妹今年的年龄之和是50。有一次,今年姐姐和妹妹同岁,而当时姐姐的年龄正好是妹妹年龄的两倍。 我姐姐今年_____岁。
解开:
1、当姐姐的年龄正好是妹妹年龄的两倍时,我们假设当时妹妹的年龄是1份,那么姐姐的年龄是2份,那么姐姐和妹妹的年龄差是1股。
2、因为当时姐姐的年龄和妹妹今年的年龄一样,所以今年所有妹妹的年龄也是2倍。 由于年龄差不变,姐姐今年的年龄应该是2+1=3。
3、今年两姐妹的年龄总和是50岁,对应2+3=5股。 一份是50÷5=10(岁),那么姐姐今年的年龄是10×3=30(岁)。