1、等边三角形的高怎么求
等边三角形是一种特殊的三角形，在三边相等的情况下，所有的角度也相等。在计算等边三角形的高时，我们需要在三角形内部选取一个点，连接这个点与三角形的顶点，这条垂线就是等边三角形的高。
让我们来看一下等边三角形的性质。因为等边三角形的三个角度相等，所以每个角度为60度。此外，等边三角形的内角和为180度，所以每个内角也是60度。在等边三角形中，垂直于边的线段也是三角形的高。也就是说，如果我们从等边三角形的一个角度上画一条平行于对边的线段，这条线段所在的点与对边的距离就是等边三角形的高。
然而，当我们需要计算等边三角形的高时，我们不一定需要知道等边三角形的角度和性质，因为在等边三角形中，三条边的长度是相等的。因此，我们可以使用勾股定理和平方根公式来计算等边三角形的高。假设等边三角形的边长为a，那么按照勾股定理，我们可以得到三角形的底边长度为a/2。接下来，我们可以使用勾股定理计算出垂线的长度：
h2 = a2 - (a/2)2
h2 = 3a2/4
h = (sqrt(3)/2)*a
因此，等边三角形的高等于边长的一半乘以sqrt(3)/2。
在实际应用中，计算等边三角形的高非常重要。等边三角形的高可以用于计算等边三角形的面积，以及计算各种图形的比例和相似性。在工程、建筑和数学等领域中，等边三角形的高都是非常重要的数学工具，我们需要熟练掌握计算等边三角形高的方法。
2、等边三角形的高怎么求公式是什么
等边三角形是一种很特殊的三角形，因为三条边的长度都相等，所以它的三个内角也相等，都是60度。如何求一个等边三角形的高呢？本文将为大家介绍等边三角形高的公式及其应用。
我们知道等边三角形的高会把底边平分成两段相等的线段，并且高所在的线段垂直于底边。这意味着，等边三角形的高就是一个一条中线，连接底边的中点与顶点。
假设等边三角形的一个边长为a，那么这个三角形的高可以通过如下公式进行求解：
$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
其中，h表示等边三角形的高。
那么，这个公式是怎么来的呢？可以通过勾股定理进行推导。先假设等边三角形边长为a，底边的中点为O，三角形的顶点为A。那么，AO即为等边三角形的高，而对于直角三角形AOB，可以使用勾股定理求出AO的长度：
$OA^2=OB^2-AB^2$
$OA^2=\frac{a^2}{4}-(\frac{a}{2})^2$
$OA^2=\frac{3a^2}{4}$
$OA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
因此，等边三角形的高的公式就是$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$。
当我们知道等边三角形的边长时，就可以使用这个公式计算出其高。或者，当我们知道等边三角形某个角的正弦、余弦或正切值时，也可以使用三角函数的反函数来计算出这个角度，再求出等边三角形的高。
等边三角形高的求解方法很简单，只需要使用一个简单的公式即可。熟练掌握这个公式，可以帮助我们更好地计算等边三角形相关问题，提高我们的数学能力。