这是宇宙的语言,可能是全人类文明最伟大的成就,它的名字叫数学。
数学一直是其他解释世界基本原理的学科的基础。那么数学到底从何而来?又为何如此重要?爱因斯坦也好奇过,为何用数学来解释宇宙各种现象时,毫无违和感。
美国PBS NOVA系列2015年的《数学大迷思》(The Great Math Mystery)这部纪录片(网易公开课、b站可播放),带我们探索数学运算究竟如何在大脑中运作,并思索为何数学在解码宇宙的探索中是如此适用。
无处不在的神秘数列
为何鹦鹉螺科的螺旋,和银河系的漩涡如此相似?
与前两者相似的,还有很多植物的螺旋纹路。
经过深入的数学校验,这些自然规律的深层原因展示出来——斐波拉契数列。
这是个神秘的数列,它起于自然,归于艺术,引无数英雄竞折腰。
斐波那契数列指这样的数字:0·1·1·2·3·5·8·13·21·34·55·89·144……
它的第0项是0,第1项是第一个1。此数列从第2项开始,每一项都等于前两项之和。
大自然中花朵的瓣数,常见数字有3片、5片不等,有些高达34片、55片,看似随机的数字,恰好就是斐波那契数列中的数字。下次去公园、野外时可以留意一下。
在丛林环顾四周,你可能以为枝叶、花朵随意生长。事实上,每一枚枝、叶、茎、花蕾或花瓣的萌发或伸展,都是按照基因中所书写的固定的规律精确执行的。
而斐波那契螺旋(又称黄金螺旋),正是最常见的植物生长模式之一。
植物会数学吗?
显然不会。他们只需要用很简单的数学几何方法,然后创造出斐波那契数列。
随着斐波那契数列的项数趋向于无穷大时,后一项与前一项的比值,越来越逼近0.618,即黄金分割比例。黄金分割比被视为视觉效果最好的艺术比例,绘画、建筑都发现了它的存在。
永不重复的π
圆周率π大家都不陌生。它是一个圆的周长和直径的比率。它无穷无尽,永远无规律不循环。
在这串数字中,包含每种可能的组合。你的生日、储物柜密码、社保号码,都在其中某处。如果把这些数字转换为字母,就能得到所有的单词,无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节,你心上人的名字,你一辈子从始至终的故事,我们做过或说过的每件事,宇宙中所有无限的可能,都在这个简单的圆中。
用这些信息做什么?它有什么用?取决于你们自己。
数学存在故我知
数学存在于它自己的世界中,塑造我们目之所及的世界。当今的数学家和科学家谈到研究数学的感受时说,当他们在解决数学问题时,他们所揭示的,本身就是一套早已存在的客观事实。
毕达哥拉斯发现了个关于音乐的数学规律,谐音、和弦乐间是有一定比率的。既然数学存在于音乐中,若它存在于地球上所有的声音中,那它也可以存在于宇宙各处。
数学,散布在大自然的各个角落中,很多谜题甚至至今都无法解释。数学就在那里。数学家们只是尽力去发现它、理解它、触碰它。
不要错过这部纪录片《数学大迷思》(网易公开课、b站均可播放),听听这些数理故事,从你从未发现的大自然细节切入,品鉴最有趣的数学!
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